1.由正数组成的等比数列(an)与等差数列（bn）中，a1=b1，a3=b3且a1≠a3，试分别判断a2与b2及a4与b4的大小.
2.在等差数列（an）中，公差d≠0，前6项的和s6=0，若am，am+1，a2m成等比数列，求am
3.已知集合A=｛（x，y）|x2+mx-y+2=0｝.集合B={(x，y)|x-y+2=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠￠，求m的取值范围。

一，分同号不同号两种情况考虑
二，先得出首项与公差的关系 再利用等比关系求出
三，二次方程必在{0.2}上有一解，最后必须验证

1.根据等比,等差数列的关系式,和A1=B1,A3=B3,就该可以判断.
2.先求出首项与公差的关系,再利用数列的关系.
3.将x-y+2=0代入x2+mx-y+2=0就得1元2次方程.Δ>=0,和0<X<2,就可以算出来了.

说了当不说
能不能给个答案？！

解第一题:
由{AN}中是正数,所以AI>0.
由A1=B1,所以B1>0.又A1不等于A3,所以公比Q不等于1.
由A3=B3,A1*Q^2=B1+2D(公差),Q^2=1+2*D/A1.
当Q>1时,D>0.Q=根号下(1+2*D/A1).
由A2=A1*Q,B2=B1+D,可证A2-B2>0,及A4-B4>0.
当0<Q<1时,小于号.

2.解,由S6=0,得D=(-2/5)A1.
由等比,(AM+D)^2=AM*(AM+MD).整理得AM=D/(M-2)=(-2A1)/[5(M-2)]...

3,-1<M<1.

你不如直接说根据已知条件可以得答案。全说些废话。

针对弱点,对症吓摇.

解第三题：
在这之前首先说一下此题是否有点问题？当x=0时 两个方程中y都为0，也就是说（0，2）一定在A∩B中。所以条件是否应该为0<x<2

解：A∩B≠￠也就是说抛物线：y=x2+mx+2与直线x-y+2=0有交点，从而转化为方程有解，因此只需消去y，分离出，x写成m=f(x)[即x的函数]...根据x的范围，即可求出m.但是要注意对x=0的讨论！
过程：由y=x2+mx+2和x-y+2=0知mx=x-x2(消去y).........*
所以1’当x=0是得0=0 *式成立(改过之后这一步就没有了)
2’当x<>0时有m=1-x
又由题知0<x<2
所以-1<1-x<1
即-1<m<1

解第一题:
1.由正数组成的等比数列(an)与等差数列（bn）中，a1=b1，a3=b3且a1≠a3，试分别判断a2与b2及a4与b4的大小.
答：根据题意设，等比数列｛a, na, 2na, 3na}，等差数列｛a, a+m, a+2m, a+3m}.
　　因为a3=b3，所以2na=a+2m，a=2m/(2n-1)>0 m>0 2n-1>0
(1)a2-b2=na-a-m=[2m(n-1)]/(2n-1)-m=-m/(2n-1)
m>0,2n-1>0
所以a2-b2＜0
　　得a2＜b2
(2)a4-b4=3na-a-3m=m/(2n-1)>0
得a4>b4

2.在等差数列（an）中，公差d≠0，前6项的和s6=0，若am，am+1，a2m成等比数列，求am
这题没写清楚。不好做答。

第一题正数组成d,q必大于0，必增函数，画画图，直线和凹凸曲线，谁大谁小不是一眼就看出了啊A2《B2，A4》B4

第一题：题目意思应该是等比和等差数列都是正数，否则答案不确定，去讨论就把所有情况都讨论完了，无意义。在等比和等差都正数的情况下，公比q和公差d都为正数，且q不等于1。由a3=b3，及a1=b1可得：d=a1/2*(q^2-1),且可推出q>1,将a2-b2化简可得:a2-b2=a1*(q-1)*(1/2*(q+1)),再由q>1,前式显然<0，故a2<b2.a4-b4同理可得:a4-b4=a1*(q-1)*(q^2-1/2*q-1/2)，三个因式均大于零，所以a4>b4。
第二题：结合等比与等差的关系可得:a1=-5/2*d(d为公差),m=4,q=3(q为后面三项公比),即对任意d不等于0，只要满足a1=-5/2*d,就有9*a4=3*a5=a8。
第三题：此题简单，联立方程考虑根的情况可得:-1<=m<1.

回复12楼：谁告诉你q>0，它就是增函数了，画画图，直线和凹凸曲线？你画出来了，你就是数学家了，超人！

回复13楼：做题前先把题看清楚了，谢谢！

第一题：由等比数列的特征有:a2*a2=a1*a3=b1*b3，故a2是b1 与b3的调和平均数。
由等差数列的特征有：b2=(b1+b3)/2；b2是b1与b3的算术平均数。
算术平均数>调和平均数，这应该是高中就学的知识。故：b2>a2.