独门兵器 

做数学题贵在精而不在多。“精”大至可以表现在三个方面：一是广，二是深，三是懂。为此，不妨这样使用教学参考书……

实战心得

上海南洋模范中学徐耘婧同学曾专门谈了自己做数学题的体会。她说：
多做习题，不无道理，我们不是常说“量变引起质变”吗?知识点的学习是需要一个过程的，尤其把现成的知识消化吸收为自己的能力这一环节至关重要，而做题是开启这扇大门的惟一钥匙，经受住检验有两种方法：一是有良好的数学素质，很强的变通能力，出色地去临场发挥，另一种是靠扎实的基础和解题经验制胜。毕竟我们大多数同学只能选择后者，而这扎实基础、丰富经验从何而来?正源于平时不懈地练习训练。对于数学学习来说总是一回生，二回熟，做得多了，这些原先陌生的题型就成了你妁拿手戏了。

可“多”究竟应多到什么程度呢?为什么有些同学在完成两三本习题册后就熟练掌握了知识、技巧，而有些同学做了七八本，甚至十几本参考书仍要掉队呢?

显而易见，仅是以多取胜，还是有欠缺的。故而徐耘婧同学认为，做数学题应该是以精取胜。这个“精”字，可以通过以下三个方面体现出来。

首先，是“广”。就是说习题尽管只针对一个重点，却能把这个知识的外延内涵都顾及到，特别一些习题切中要害，点出了被我们忽视的细节。譬如，在学习椭圆标准方程时，(a>b>0)这种括号里的“装饰物”只有在习题中才能得到充分理解和重视，广泛地接触各种题型能练就我们如涉足沙场的老将般的沉着、机敏，自如地应付各种情况。

其次，是“深”。就是要把握尺度，在老师要求的程度上稍稍拔高些。这些加深的内容也许对考试毫无用处，但它却能使你站在一个新的高度重新审视课本知识。“欲穷千里目”就必须“更上一层楼”。

再次，是“懂”。理解是知识的飞跃，是应用的基础，理解就要求我们更多在乎的是“这道题是怎么做的?”“为什么要这样做?”和“怎么会想到这样去做的?”当今，“应试教育”正向“素质教育”积极转轨，对思维的高要求正是“素质教育”的一个重要方面，因此在乎时做题时，我们就应有意识地做些解题以外的事。比如，看似相像的两个去绝对值，一会儿平方，一会儿讨论，这时我们应停下来想一想：什么时候平方划算，什么时候又必须讨论。再如，直线的参数方程中的t，机械地套韦达定理、中点公式，我们肯定行，但若能联想数轴、向量，透彻理解了t的几何意义后，我们就能灵活地运用，自如地变通了。“弄懂”这个过程的确费时费力，但其价值往往是做几十道题所无法比拟的。

具体地说，要做到这三点，不妨如此使用教学参考书：其一，多见书。但千万不要以为充斥市场的“题库”、“万题选”一类是上选。在选购教参书时，不妨先翻一翻书中的题型，是不是自己所熟悉的。如果十有八九都是见过的题型，这本书意义就不大了。如果书中有不少题型是自己没见过的，那么就不妨买来或借来一览。即便是这样的书，也没有必要每题必做。应先浏览，如果题型较熟，一见即知解题思路，可以放过去不做。如果题型较生，一见想不出如何去解，就划个记号再想。实在想不出来，再去请教别人。如此在同样的时间内，见的题肯定比别人多，效率提高不少。

其二，多看书。尤其要多看有关科学史和科学哲学的书。其实这些书比我们通常所说的教学参考书，真是不知强多少倍。比如美国数学家R．柯朗和H．罗宾所著《数学是什么?》(科学出版社1985年中译本)，是一本风靡全球的介绍数学基本内容的通俗读物。该书以通俗易懂的语言，深人浅出地叙述了不少数学分支的基本概念和分析问题的方法。又比如美国学者L．A．格雷厄姆编的《培养数学上的机智》（科学出版社1984年中译本），收集了100个趣味数学题，每题大多有好几种解法(代数的、几何的、三角的、微积分的)，然后告诉你应该如何去找到最好的解法。还有吴开朗著《数学题型设计与解法模式》(江苏教育出版社1990年版)、德国学者H．德里著《100个著名初等数学问题——历史和解》(上海科学技术出版社1982年版)、孙新龙编《初等数学解题方法大全》(山东教育出版社1992年版)等等，也都是相当不错的。当然，说实话，这些书中所说的，中学生们也不是百分之百的都能看懂，但无论如何，看看这些书，比单纯做已经做过多少次的题要收获大，因此理应将这些书列为自己的教参书。

其三，多翻杂志、报刊，比如太原办的《学习方法报》，还有《中学数学教学》、《福建教育》、《上海教育》及《考试》等。上面有不少题型，都是我们应该留意的。

老师的话

学数学肯定是要做题的，但应该怎么做?目前尚是仁者见仁、智者见智，没有一致的意见。身为中学生的徐耘婧同学，根据自己的亲身体会，提出做数学题贵在精而不在多，并列举了具体的步骤和方法，是值得肯定的。考虑到现在中学生普遍负担较重，考虑到目前不少地方仍在盛行题海战术，徐耘婧同学的意见就显得尤为可贵了。她的做法，应该说是符合素质教育的要求的。

学好数学要多下工夫,做好题但是做题在于精,不在于多

请问精做哪些题呢，如何分清精与不精

我认为的数学学习方法
1.以数学思想学习知识点,辨证看待问题.
所用的数学方法有函数思想,分类讨论思想,转化思想,数形结合思想.
高考出题人不是考你懂不懂公式,而是看你懂不懂数学思想!!!!!给公式给你,你都不会做,这才是数学题.数学整个高三的知识都冠穿这些思想.请同学们一定要注意!!!!!
2.会做题.精做一类题.题目千变万化,唯我以不变应万变.千题变一题为我用.关键要培养数学能力!!!!!!这就是数学基础的练习,先从最基本的开始练习,熟悉公式的应用,在结合其它的公式联合使用,都熟悉后,开始做这样的练习:
把数学思想贯穿下去!!!!!!
3.总结.别人总结的东西是别人的,自己总结的东西是自己的.只有自己的才是最好的,把别人的东西转化为自己的,一定要自己也总结,把他的语言用自己的理解用自己的语言表示出来,这样的人才是数学高手!!!!!
4.善于发现.题目是谁出的?老师.他为什么要出这些题目,是因为他发现了东西,你解这道题目就知道了他发现了什么东西,一些出得新颖的题目,同学要想好久,是因为他不知道如何解答.尝试用多种方法解答,你也会发现他发现的东西.记住他的发现,把它变为自己的东西!!!!!
5.效果.如果有名士指导,利用上面的方法不出三个月,数学成绩提高到老师的水平!!!!
6.关于本人.
我是广西大学的研究生,高中数学奥林匹克一等奖,大学数学竞赛一等奖.拿过学院多次奖学金.有5年家教经验.辅导的学生都在高考中取得好成绩.只要你按要求去做了,你就一定成功.我讲课概念清晰,讲课生动形象,归纳常考点,难点,重点.以及解题方法和技巧.我可以胜任,高中数理化,大学物理,高等数学,线性代数,概率论.研究生课程的数值分析.保证让你满意.
我重点讲解高考要求的解题技巧,通过上课把数学里面的重要思想,比如数形结合,转化的思想,分类讨论等等在各个方面的应用.通过讲解达到这样的一个效果:每位学生拿到一道题都可以立即判断得出用什么样的方法解题,碰到难题,综合题的时候会从多方面思考,真正达到让学生的数学思维有一个质的突破.

完全同意，做题其实就是检验对公式、定理、定义等的理解是否有偏差和错误。只要你对教材上基本的知识点吃透了，做题就没什么意义了，只是热身保持状态了